Elementarmathematik Beispiele

$\sum_{i = 1}^{4} 3 i^{3} + 2 i - 4$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $i$ .

$3 \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $1$ mit $3$ .

$3 \cdot 1 + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 + 2 \cdot 1 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$3 + 2 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.4

Addiere $3$ und $2$ .

$5 - 4 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.5

Subtrahiere $4$ von $5$ .

$1 + 3 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.6

Potenziere $2$ mit $3$ .

$1 + 3 \cdot 8 + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$1 + 24 + 2 \cdot 2 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$1 + 24 + 4 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.9

Addiere $24$ und $4$ .

$1 + 28 - 4 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.10

Subtrahiere $4$ von $28$ .

$1 + 24 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.11

Addiere $1$ und $24$ .

$25 + 3 \cdot 3^{3} + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.12

Potenziere $3$ mit $3$ .

$25 + 3 \cdot 27 + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.13

Mutltipliziere $3$ mit $27$ .

$25 + 81 + 2 \cdot 3 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.14

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$25 + 81 + 6 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.15

Addiere $81$ und $6$ .

$25 + 87 - 4 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.16

Subtrahiere $4$ von $87$ .

$25 + 83 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.17

Addiere $25$ und $83$ .

$108 + 3 \cdot 4^{3} + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.18

Potenziere $4$ mit $3$ .

$108 + 3 \cdot 64 + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.19

Mutltipliziere $3$ mit $64$ .

$108 + 192 + 2 \cdot 4 - 4$

Schritt 2.20

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$108 + 192 + 8 - 4$

Schritt 2.21

Addiere $192$ und $8$ .

$108 + 200 - 4$

Schritt 2.22

Subtrahiere $4$ von $200$ .

$108 + 196$

Schritt 2.23

Addiere $108$ und $196$ .

$304$