Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \sqrt{x}$ , $g (x) = 49 - x^{2}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (49 - x^{2})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{49 - x^{2}}$

Schritt 3

Entferne die Klammern.

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{49 - x^{2}}$

Schritt 4

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{7^{2} - x^{2}}$

Schritt 5

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 7$ und $b = x$ .

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$