Elementarmathematik Beispiele

$f g$ , $f (x) = \frac{x}{x + 1}$ , $g (x) = \sin (2 x)$

Schritt 1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(\frac{x}{x + 1}) (\sin (2 x))$

Schritt 2

Setze den Nenner in $\frac{x}{x + 1}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x + 1 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq - 1}$

Schritt 5