Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 3 x^{2} - 4$ , $5 (f (x + 2))$

Schritt 1

Multipliziere $(3 x^{2} - 4) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (3 x^{2} (x + 2) - 4 (x + 2))$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 2 - 4 (x + 2))$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Bewege $x$ .

$5 (3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$5 (3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Schritt 2.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 (3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Schritt 2.1.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$5 (3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$5 (3 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x - 4 \cdot 2)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$5 (3 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x - 8)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (3 x^{3}) + 5 (6 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$15 x^{3} + 5 (6 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} - 20 x + 5 \cdot - 8$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 8$ .

$15 x^{3} + 30 x^{2} - 20 x - 40$