Elementarmathematik Beispiele

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ , $f (x) = 2 x - 1$

Schritt 1

Berechne den Zähler in $\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ .

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Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = 2 (x + h) - 1$

Schritt 1.2

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f (x + h) - f (x)$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(2 (x + h) - 1) - (2 x - 1)$

Schritt 1.3

Vereinfache $(2 (x + h) - 1) - (2 x - 1)$ .

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 2 h - 1 - (2 x - 1)$

Schritt 1.3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 2 h - 1 - (2 x) - - 1$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$2 x + 2 h - 1 - 2 x - - 1$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 x + 2 h - 1 - 2 x + 1$

Schritt 1.3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x + 2 h - 1 - 2 x + 1$ .

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Schritt 1.3.2.1

Subtrahiere $2 x$ von $2 x$ .

$2 h - 1 + 0 + 1$

Schritt 1.3.2.2

Addiere $2 h - 1$ und $0$ .

$2 h - 1 + 1$

Schritt 1.3.2.3

Addiere $- 1$ und $1$ .

$2 h + 0$

Schritt 1.3.2.4

Addiere $2 h$ und $0$ .

$2 h$

Schritt 2

Forme $\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ um.

$\frac{2 h}{h}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 h}{h}$

Schritt 3.2

Dividiere $2$ durch $1$ .

$2$