Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = x + 5$ , $g (x) = 2 x + 5$ , $(f g) (0)$

Schritt 1

Berechne $f g$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(x + 5) (2 x + 5)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x + 5) (2 x + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (2 x + 5) + 5 (2 x + 5)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x (2 x) + x \cdot 5 + 5 (2 x + 5)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x (2 x) + x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.2.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x) + x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} + x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 1.3.1.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$2 x^{2} + 5 \cdot x + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$2 x^{2} + 5 x + 10 x + 5 \cdot 5$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$2 x^{2} + 5 x + 10 x + 25$

Schritt 1.3.2

Addiere $5 x$ und $10 x$ .

$2 x^{2} + 15 x + 25$

Schritt 2

Berechne $f g$ bei $0$ .

$2 {(0)}^{2} + 15 (0) + 25$

Schritt 3

Vereinfache $2 {(0)}^{2} + 15 (0) + 25$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$2 {(0)}^{2} + 15 (0) + 25$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$2 \cdot 0 + 15 (0) + 25$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$0 + 15 (0) + 25$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $15$ mit $0$ .

$0 + 0 + 25$

Schritt 3.3

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 3.3.1

Addiere $0$ und $0$ .

$0 + 25$

Schritt 3.3.2

Addiere $0$ und $25$ .

$25$