Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{2 x + 9}{9 x - 2}$ , $g (x) = \frac{4 x}{9 x - 2}$ , $(f \cdot g) (x)$

Schritt 1

Berechne $f \cdot g$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f \cdot g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(\frac{2 x + 9}{9 x - 2}) \cdot (\frac{4 x}{9 x - 2})$

Schritt 1.2

Multipliziere $(\frac{2 x + 9}{9 x - 2}) (\frac{4 x}{9 x - 2})$ .

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{2 x + 9}{9 x - 2}$ mit $\frac{4 x}{9 x - 2}$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{(9 x - 2) (9 x - 2)}$

Schritt 1.2.2

Potenziere $9 x - 2$ mit $1$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1} (9 x - 2)}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $9 x - 2$ mit $1$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1} {(9 x - 2)}^{1}}$

Schritt 1.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1 + 1}}$

Schritt 1.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

Schritt 1.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $2 x + 9$ .

$\frac{4 \cdot (2 x + 9) x}{{(9 x - 2)}^{2}}$

Schritt 1.4

Stelle die Faktoren in $\frac{4 (2 x + 9) x}{{(9 x - 2)}^{2}}$ um.

$\frac{4 x (2 x + 9)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

Schritt 2

Berechne $f \cdot g$ bei $x$ .

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$

Schritt 3.2

Multipliziere $9$ mit $x$ .

$\frac{4 x (2 x + 9)}{{(9 x - 2)}^{2}}$