Elementarmathematik Beispiele

$\log_{7} (2^{3}) + \log_{7} (4)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (2^{3} \cdot 4)$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\log_{7} (8 \cdot 4)$

Schritt 3

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$\log_{7} (32)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{7} (32)$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 4.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 4.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (32)}{\log (7)}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\log (32)}{\log (7)}$

Dezimalform:

$1.78103593 \dots$