Elementarmathematik Beispiele

$- 4 \log_{6} (2 x)$

Schritt 1

Vereinfache $- 4 \log_{6} (2 x)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$- \log_{6} ({(2 x)}^{4})$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$- \log_{6} (2^{4} x^{4})$

Schritt 3

Potenziere $2$ mit $4$ .

$- \log_{6} (16 x^{4})$

Schritt 4

Schreibe $\log_{6} (16 x^{4})$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 4.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$- \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 4.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$- \frac{\log (16 x^{4})}{\log (6)}$