Elementarmathematik Beispiele

$\log (\sqrt{10000 z})$

Schritt 1

Schreibe $10000 z$ als ${(10^{2})}^{2} z$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $10000$ als $100^{2}$ um.

$\log (\sqrt{100^{2} z})$

Schritt 1.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\log (\sqrt{{(10^{2})}^{2} z})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\log (10^{2} \sqrt{z})$

Schritt 3

Schreibe $\log (10^{2} \sqrt{z})$ als $\log (10^{2}) + \log (\sqrt{z})$ um.

$\log (10^{2}) + \log (\sqrt{z})$

Schritt 4

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $2$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$2 \log (10) + \log (\sqrt{z})$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$2 \cdot 1 + \log (\sqrt{z})$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 + \log (\sqrt{z})$