Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{1}{5}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{1}{5}})$ als $\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{1}{5}})$ um.

$\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{1}{5}})$

Schritt 2

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $\frac{1}{5}$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{1}{5} \ln (e)$

Schritt 3

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{1}{5} \cdot 1$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{1}{5}$

Schritt 5

Um $\ln (\sqrt{e})$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\ln (\sqrt{e}) \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Schritt 6

Kombiniere Brüche.

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Schritt 6.1

Kombiniere $\ln (\sqrt{e})$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}$

Schritt 6.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 5 + 1}{5}$

Schritt 7

Bringe $5$ auf die linke Seite von $\ln (\sqrt{e})$ .

$\frac{5 \ln (\sqrt{e}) + 1}{5}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5 \ln (\sqrt{e}) + 1}{5}$

Dezimalform:

$0.7$