Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)}{\sec (x)} = \cos (x)$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\frac{\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)}{\sec (x)}$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{1}{\sec (x)}$

Schritt 3

Wende die Kehrwertfunktion auf $\sec (x)$ an.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \cos (x)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\cos (x)$

Schritt 5

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\frac{\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)}{\sec (x)} = \cos (x)$ ist eine Identitätsgleichung