Elementarmathematik Beispiele

| 2 x - 4 | = 10

$| 2 x - 4 | = 10$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein

\pm

$\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ .

2 x - 4 = \pm 10

$2 x - 4 = \pm 10$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des

\pm

$\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

2 x - 4 = 10

$2 x - 4 = 10$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht

x

$x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere

4

$4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

2 x = 10 + 4

$2 x = 10 + 4$

Schritt 2.2.2

Addiere

10

$10$ und

4

$4$ .

2 x = 14

$2 x = 14$

2 x = 14

$2 x = 14$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in

2 x = 14

$2 x = 14$ durch

2

$2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in

2 x = 14

$2 x = 14$ durch

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere

$x$ durch

$1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Dividiere

$14$ durch

$2$ .

$x = 7$

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von

$\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$2 x - 4 = - 10$

Schritt 2.5

Bringe alle Terme, die nicht

$x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Addiere

$4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = - 10 + 4$

Schritt 2.5.2

Addiere

$- 10$ und

$4$ .

$2 x = - 6$

Schritt 2.6

Teile jeden Ausdruck in

$2 x = - 6$ durch

$2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Teile jeden Ausdruck in

$2 x = - 6$ durch

$2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Schritt 2.6.2.1.2

Dividiere

$x$ durch

$1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.3.1

Dividiere

$- 6$ durch

$2$ .

$x = - 3$

Schritt 2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 7, - 3$