Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt[4]{32 x^{5}}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt[4]{32 x^{5}}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$32 x^{5} \geq 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $32 x^{5} \geq 0$ durch $32$ und vereinfache.

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Schritt 2.1.1

Teile jeden Ausdruck in $32 x^{5} \geq 0$ durch $32$ .

$\frac{32 x^{5}}{32} \geq \frac{0}{32}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $32$ .

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Schritt 2.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{32 x^{5}}{32} \geq \frac{0}{32}$

Schritt 2.1.2.1.2

Dividiere $x^{5}$ durch $1$ .

$x^{5} \geq \frac{0}{32}$

Schritt 2.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.3.1

Dividiere $0$ durch $32$ .

$x^{5} \geq 0$

Schritt 2.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[5]{x^{5}} \geq \sqrt[5]{0}$

Schritt 2.3

Vereinfache die Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \geq \sqrt[5]{0}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache $\sqrt[5]{0}$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Schreibe $0$ als $0^{5}$ um.

$x \geq \sqrt[5]{0^{5}}$

Schritt 2.3.2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \geq 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq 0}$

Schritt 4