Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{125 x^{2}}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{125 x^{2}}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$125 x^{2} \geq 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $125 x^{2} \geq 0$ durch $125$ und vereinfache.

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Schritt 2.1.1

Teile jeden Ausdruck in $125 x^{2} \geq 0$ durch $125$ .

$\frac{125 x^{2}}{125} \geq \frac{0}{125}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $125$ .

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Schritt 2.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{125 x^{2}}{125} \geq \frac{0}{125}$

Schritt 2.1.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} \geq \frac{0}{125}$

Schritt 2.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.3.1

Dividiere $0$ durch $125$ .

$x^{2} \geq 0$

Schritt 2.2

Da die linke Seite eine gerade Potenz aufweist, ist sie immer positiv für alle reellen Zahlen.

Alle reellen Zahlen

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 4