Elementarmathematik Beispiele

$(x + 2) (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Schritt 1

Vereinfache $(x + 2) (x - 2)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + (x + 2) (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(x + 2) (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(x + 2) (x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 2) + 2 (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Schritt 1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.4.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

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Schritt 1.4.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot - 2$ und $2 x$ neu an.

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Schritt 1.4.1.2

Addiere $- 2 x$ und $2 x$ .

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Schritt 1.4.1.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Schritt 1.4.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Schritt 1.4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$x^{2} - 4 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Schritt 2

Vereinfache $15 + (x + 1) (x - 7)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $(x + 1) (x - 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 4 = 15 + x (x - 7) + 1 (x - 7)$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 4 = 15 + x \cdot x + x \cdot - 7 + 1 (x - 7)$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 4 = 15 + x \cdot x + x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7$

Schritt 2.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} + x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7$

Schritt 2.1.2.1.2

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 7 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 7$

Schritt 2.1.2.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 7 x + x + 1 \cdot - 7$

Schritt 2.1.2.1.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $1$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 7 x + x - 7$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $- 7 x$ und $x$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 6 x - 7$

Schritt 2.2

Subtrahiere $7$ von $15$ .

$x^{2} - 4 = x^{2} - 6 x + 8$

Schritt 3

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} - 4$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - 6 x + 8 - x^{2} = - 4$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 6 x + 8 - x^{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$- 6 x + 8 + 0 = - 4$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 6 x + 8$ und $0$ .

$- 6 x + 8 = - 4$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 x = - 4 - 8$

Schritt 5.2

Subtrahiere $8$ von $- 4$ .

$- 6 x = - 12$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = - 12$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = - 12$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 6}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $- 12$ durch $- 6$ .

$x = 2$