Elementarmathematik Beispiele

$3 x - 10 > 5 x + 2$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x - 10 - 5 x > 2$

Schritt 1.2

Subtrahiere $5 x$ von $3 x$ .

$- 2 x - 10 > 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $10$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 x > 2 + 10$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $10$ .

$- 2 x > 12$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x > 12$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- 2 x > 12$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{12}{- 2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{12}{- 2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{12}{- 2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $12$ durch $- 2$ .

$x < - 6$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < - 6$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 6)$