Elementarmathematik Beispiele

$4^{x} = \sqrt[5]{64}$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{64}$ als $64^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

$4^{x} = 64^{\frac{1}{5}}$

Schritt 2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$4^{x} = 4^{3 (\frac{1}{5})}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = 3 (\frac{1}{5})$

Schritt 4

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{3}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{3}{5}$

Dezimalform:

$x = 0.6$