Elementarmathematik Beispiele

$i^{4} + i^{- 12}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${(i^{2})}^{2} + i^{- 12}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${(- 1)}^{2} + i^{- 12}$

Schritt 1.1.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 + i^{- 12}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{i^{12}}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $i^{12}$ als ${(i^{4})}^{3}$ um.

$1 + \frac{1}{{(i^{4})}^{3}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$1 + \frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{3}}$

Schritt 1.3.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$1 + \frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{3}}$

Schritt 1.3.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 + \frac{1}{1^{3}}$

Schritt 1.3.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 + \frac{1}{1}$

Schritt 1.4

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1 + 1$

Schritt 2

Addiere $1$ und $1$ .

$2$