Elementarmathematik Beispiele

$\cos (60) \cdot \cos (30) + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Der genau Wert von $\cos (60)$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (30) + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Schritt 1.2

Der genau Wert von $\cos (30)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Schritt 1.3

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Schritt 1.4

Der genau Wert von $\sin (60)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin (30)$

Schritt 1.5

Der genau Wert von $\sin (30)$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 1.6

Multipliziere $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3}}{4}$

Schritt 2.2

Addiere $\sqrt{3}$ und $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{4}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{3}$ heraus.

$\frac{2 (\sqrt{3})}{4}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Dezimalform:

$0.86602540 \dots$