Elementarmathematik Beispiele

$\cos (45) \cos (30) - \sin (45) \sin (30)$

Schritt 1

Der genau Wert von $\cos (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \sin (45) \sin (30)$

Schritt 2

Der genau Wert von $\cos (30)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (45) \sin (30)$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{2}}{2}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \sin (45) \sin (30)$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \sin (45) \sin (30)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \sin (45) \sin (30)$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \sin (45) \sin (30)$

Schritt 4

Der genau Wert von $\sin (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)$

Schritt 5

Der genau Wert von $\sin (30)$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 6

Multipliziere $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Dezimalform:

$0.25881904 \dots$