Elementarmathematik Beispiele

$\cos (x) (2 \sin (x) + \cos (x)) - \sin^{2} (x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (x) (2 \sin (x)) + \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Schritt 1.3

Multipliziere $\cos (x) \cos (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Schritt 1.3.2

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin^{2} (x)$

Schritt 1.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1} - \sin^{2} (x)$

Schritt 1.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Stelle $2 \cos (x)$ und $\sin (x)$ um.

$\sin (x) (2 \cos (x)) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Schritt 1.4.2

Stelle $\sin (x)$ und $2$ um.

$2 \cdot \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Schritt 1.4.3

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$\sin (2 x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Schritt 2

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Kosinus an.

$\sin (2 x) + \cos (2 x)$