Elementarmathematik Beispiele

$\csc (t) (\sin (t) - \tan (t))$

Schritt 1

Schreibe $\csc (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\sin (t)} (\sin (t) - \tan (t))$

Schritt 2

Schreibe $\tan (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\sin (t)} (\sin (t) - \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{\sin (t)} \sin (t) + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (t)$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\sin (t)} \sin (t) + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$1 + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$1 - \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (t)$ .

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Schritt 6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{\sin (t)}$ in den Zähler.

$1 + \frac{- 1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + \frac{- 1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$1 - \frac{1}{\cos (t)}$

Schritt 7

Wandle von $\frac{1}{\cos (t)}$ nach $\sec (t)$ um.

$1 - \sec (t)$