Elementarmathematik Beispiele

$i + i^{2} + i^{3} + i^{4} + i^{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i - 1 + i^{3} + i^{4} + i^{5}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$i - 1 + i^{2} \cdot i + i^{4} + i^{5}$

Schritt 1.3

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i - 1 - 1 \cdot i + i^{4} + i^{5}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$i - 1 - i + i^{4} + i^{5}$

Schritt 1.5

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.5.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$i - 1 - i + {(i^{2})}^{2} + i^{5}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i - 1 - i + {(- 1)}^{2} + i^{5}$

Schritt 1.5.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$i - 1 - i + 1 + i^{5}$

$i - 1 - i + 1 + i^{5}$

Schritt 1.6

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$i - 1 - i + 1 + i^{4} i$

Schritt 1.7

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.7.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$i - 1 - i + 1 + {(i^{2})}^{2} i$

Schritt 1.7.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i - 1 - i + 1 + {(- 1)}^{2} i$

Schritt 1.7.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$i - 1 - i + 1 + 1 i$

$i - 1 - i + 1 + 1 i$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i - 1 - i + 1 + i$

$i - 1 - i + 1 + i$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $i$ von $i$ .

$0 - 1 + 1 + i$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$- 1 + 1 + i$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 1$ und $1$ .

$0 + i$

Schritt 2.2.3

Addiere $0$ und $i$ .

$i$

$i$

$i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$