Elementarmathematik Beispiele

$- 4 (x + 3) (x + 1) (x - 4)$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(- 4 x - 4 \cdot 3) (x + 1) (x - 4)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$(- 4 x - 12) (x + 1) (x - 4)$

Schritt 2

Multipliziere $(- 4 x - 12) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(- 4 x (x + 1) - 12 (x + 1)) (x - 4)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(- 4 x \cdot x - 4 x \cdot 1 - 12 (x + 1)) (x - 4)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(- 4 x \cdot x - 4 x \cdot 1 - 12 x - 12 \cdot 1) (x - 4)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Bewege $x$ .

$(- 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 1 - 12 x - 12 \cdot 1) (x - 4)$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(- 4 x^{2} - 4 x \cdot 1 - 12 x - 12 \cdot 1) (x - 4)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$(- 4 x^{2} - 4 x - 12 x - 12 \cdot 1) (x - 4)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 12$ mit $1$ .

$(- 4 x^{2} - 4 x - 12 x - 12) (x - 4)$

Schritt 3.2

Subtrahiere $12 x$ von $- 4 x$ .

$(- 4 x^{2} - 16 x - 12) (x - 4)$

Schritt 4

Multipliziere $(- 4 x^{2} - 16 x - 12) (x - 4)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$- 4 x^{2} x - 4 x^{2} \cdot - 4 - 16 x \cdot x - 16 x \cdot - 4 - 12 x - 12 \cdot - 4$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1.1

Bewege $x$ .

$- 4 (x \cdot x^{2}) - 4 x^{2} \cdot - 4 - 16 x \cdot x - 16 x \cdot - 4 - 12 x - 12 \cdot - 4$

Schritt 5.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 4 (x^{1} x^{2}) - 4 x^{2} \cdot - 4 - 16 x \cdot x - 16 x \cdot - 4 - 12 x - 12 \cdot - 4$

Schritt 5.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 4 x^{1 + 2} - 4 x^{2} \cdot - 4 - 16 x \cdot x - 16 x \cdot - 4 - 12 x - 12 \cdot - 4$

Schritt 5.1.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- 4 x^{3} - 4 x^{2} \cdot - 4 - 16 x \cdot x - 16 x \cdot - 4 - 12 x - 12 \cdot - 4$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$- 4 x^{3} + 16 x^{2} - 16 x \cdot x - 16 x \cdot - 4 - 12 x - 12 \cdot - 4$

Schritt 5.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.3.1

Bewege $x$ .

$- 4 x^{3} + 16 x^{2} - 16 (x \cdot x) - 16 x \cdot - 4 - 12 x - 12 \cdot - 4$

Schritt 5.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 4 x^{3} + 16 x^{2} - 16 x^{2} - 16 x \cdot - 4 - 12 x - 12 \cdot - 4$

Schritt 5.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 16$ .

$- 4 x^{3} + 16 x^{2} - 16 x^{2} + 64 x - 12 x - 12 \cdot - 4$

Schritt 5.1.5

Mutltipliziere $- 12$ mit $- 4$ .

$- 4 x^{3} + 16 x^{2} - 16 x^{2} + 64 x - 12 x + 48$

Schritt 5.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 5.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 4 x^{3} + 16 x^{2} - 16 x^{2} + 64 x - 12 x + 48$ .

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Schritt 5.2.1.1

Subtrahiere $16 x^{2}$ von $16 x^{2}$ .

$- 4 x^{3} + 0 + 64 x - 12 x + 48$

Schritt 5.2.1.2

Addiere $- 4 x^{3}$ und $0$ .

$- 4 x^{3} + 64 x - 12 x + 48$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $12 x$ von $64 x$ .

$- 4 x^{3} + 52 x + 48$