Elementarmathematik Beispiele

$4 + 7 i^{22} + 3 - 6 i^{32}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $i^{22}$ als ${(i^{4})}^{5} i^{2}$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $i^{20}$ aus.

$4 + 7 (i^{20} i^{2}) + 3 - 6 i^{32}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $i^{20}$ als ${(i^{4})}^{5}$ um.

$4 + 7 ({(i^{4})}^{5} i^{2}) + 3 - 6 i^{32}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$4 + 7 ({({(i^{2})}^{2})}^{5} i^{2}) + 3 - 6 i^{32}$

Schritt 1.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 + 7 ({({(- 1)}^{2})}^{5} i^{2}) + 3 - 6 i^{32}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$4 + 7 (1^{5} i^{2}) + 3 - 6 i^{32}$

Schritt 1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$4 + 7 (1 i^{2}) + 3 - 6 i^{32}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$4 + 7 i^{2} + 3 - 6 i^{32}$

Schritt 1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 + 7 \cdot - 1 + 3 - 6 i^{32}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$4 - 7 + 3 - 6 i^{32}$

Schritt 1.7

Schreibe $i^{32}$ als ${(i^{4})}^{8}$ um.

$4 - 7 + 3 - 6 {(i^{4})}^{8}$

Schritt 1.8

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.8.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$4 - 7 + 3 - 6 {({(i^{2})}^{2})}^{8}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 - 7 + 3 - 6 {({(- 1)}^{2})}^{8}$

Schritt 1.8.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$4 - 7 + 3 - 6 \cdot 1^{8}$

Schritt 1.9

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$4 - 7 + 3 - 6 \cdot 1$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $- 6$ mit $1$ .

$4 - 7 + 3 - 6$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $7$ von $4$ .

$- 3 + 3 - 6$

Schritt 2.2

Addiere $- 3$ und $3$ .

$0 - 6$

Schritt 2.3

Subtrahiere $6$ von $0$ .

$- 6$