Elementarmathematik Beispiele

$5 y {(x^{- 1} y^{- 2})}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 y {(\frac{1}{x} y^{- 2})}^{- 2}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 y {(\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{- 2}$

Schritt 3

Kombinieren.

$5 y {(\frac{1 \cdot 1}{x y^{2}})}^{- 2}$

Schritt 4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$5 y {(\frac{1}{x y^{2}})}^{- 2}$

Schritt 5

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$5 y {(x y^{2})}^{2}$

Schritt 6

Wende die Produktregel auf $x y^{2}$ an.

$5 y (x^{2} {(y^{2})}^{2})$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 y (x^{2} y^{2 \cdot 2})$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$5 y (x^{2} y^{4})$

Schritt 8

Multipliziere $y$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $y^{4}$ .

$5 (y^{4} y) x^{2}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $y^{4}$ mit $y$ .

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Schritt 8.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$5 (y^{4} y^{1}) x^{2}$

Schritt 8.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 y^{4 + 1} x^{2}$

Schritt 8.3

Addiere $4$ und $1$ .

$5 y^{5} x^{2}$