Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\cot (x)}{\csc (- x)}$

Schritt 1

Schreibe $\csc (- x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (- x)}}$

Schritt 2

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (- x)}}$

Schritt 3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\sin (- x)}$ zu dividieren.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (- x)$

Schritt 4

Schreibe $\sin (- x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (- x)}{1}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Dividiere $\sin (- x)$ durch $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (- x)$

Schritt 5.2

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$\cot (x) \sin (- x)$

Schritt 6

Da $\sin (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\sin (- x)$ als $- \sin (x)$ .

$\cot (x) (- \sin (x))$

Schritt 7

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Stelle $\cot (x)$ und $- \sin (x)$ um.

$- \sin (x) \cot (x)$

Schritt 7.2

Füge Klammern hinzu.

$- (\sin (x) \cot (x))$

Schritt 7.3

Stelle $\sin (x)$ und $\cot (x)$ um.

$- (\cot (x) \sin (x))$

Schritt 7.4

Schreibe $\cot (x) (- \sin (x))$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$- (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Schritt 7.5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$- \cos (x)$