Elementarmathematik Beispiele

$\frac{8}{3 x - 18} - \frac{x + 1}{x^{2} - 5 x - 6}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 18$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{8}{3 (x) - 18} - \frac{x + 1}{x^{2} - 5 x - 6}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 18$ heraus.

$\frac{8}{3 x + 3 \cdot - 6} - \frac{x + 1}{x^{2} - 5 x - 6}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 6$ heraus.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{x + 1}{x^{2} - 5 x - 6}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{2} - 5 x - 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 6$ und deren Summe $- 5$ ist.

$- 6, 1$

Schritt 1.2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{x + 1}{(x - 6) (x + 1)}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 1$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{x + 1}{(x - 6) (x + 1)}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{1}{x - 6}$

Schritt 2

Um $- \frac{1}{x - 6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{1}{x - 6} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3 (x - 6)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x - 6}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{3}{(x - 6) \cdot 3}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(x - 6) \cdot 3$ um.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{3}{3 (x - 6)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 - 3}{3 (x - 6)}$

Schritt 5

Subtrahiere $3$ von $8$ .

$\frac{5}{3 (x - 6)}$