Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\cos (x) - 2}{\cos^{2} (x) - 4}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\cos (x) - 2}{\cos^{2} (x) - 2^{2}}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = \cos (x)$ und $b = 2$ .

$\frac{\cos (x) - 2}{(\cos (x) + 2) (\cos (x) - 2)}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x) - 2$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos (x) - 2}{(\cos (x) + 2) (\cos (x) - 2)}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\cos (x) + 2}$