Elementarmathematik Beispiele

$a b^{- 2} (a b^{2} - 3 b^{3})$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a \frac{1}{b^{2}} (a b^{2} - 3 b^{3})$

Schritt 2

Kombiniere $a$ und $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{a}{b^{2}} (a b^{2} - 3 b^{3})$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{a}{b^{2}}$ mit $a b^{2} - 3 b^{3}$ .

$\frac{a (a b^{2} - 3 b^{3})}{b^{2}}$

Schritt 4

Faktorisiere $b^{2}$ aus $a b^{2} - 3 b^{3}$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $a b^{2}$ heraus.

$\frac{a (b^{2} a - 3 b^{3})}{b^{2}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $b^{2}$ aus $- 3 b^{3}$ heraus.

$\frac{a (b^{2} a + b^{2} (- 3 b))}{b^{2}}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $b^{2}$ aus $b^{2} a + b^{2} (- 3 b)$ heraus.

$\frac{a (b^{2} (a - 3 b))}{b^{2}}$

$\frac{a b^{2} (a - 3 b)}{b^{2}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b^{2}$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a b^{2} (a - 3 b)}{b^{2}}$

Schritt 5.2

Dividiere $a (a - 3 b)$ durch $1$ .

$a (a - 3 b)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a (- 3 b)$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + a (- 3 b)$

Schritt 7.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} - 3 a b$