Elementarmathematik Beispiele

$\frac{3}{x - 6} + \frac{4}{x - 4}$

Schritt 1

Um $\frac{3}{x - 6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{3}{x - 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{4}{x - 4}$

Schritt 2

Um $\frac{4}{x - 4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{3}{x - 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{4}{x - 4} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x - 6) (x - 4)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{x - 6}$ mit $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{3 (x - 4)}{(x - 6) (x - 4)} + \frac{4}{x - 4} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{4}{x - 4}$ mit $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{3 (x - 4)}{(x - 6) (x - 4)} + \frac{4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x - 6) (x - 4)$ um.

$\frac{3 (x - 4)}{(x - 4) (x - 6)} + \frac{4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 (x - 4) + 4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 4 + 4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$\frac{3 x - 12 + 4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x - 12 + 4 x + 4 \cdot - 6}{(x - 4) (x - 6)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 6$ .

$\frac{3 x - 12 + 4 x - 24}{(x - 4) (x - 6)}$

Schritt 5.5

Addiere $3 x$ und $4 x$ .

$\frac{7 x - 12 - 24}{(x - 4) (x - 6)}$

Schritt 5.6

Subtrahiere $24$ von $- 12$ .

$\frac{7 x - 36}{(x - 4) (x - 6)}$