Elementarmathematik Beispiele

$\frac{4}{3 a - 6} + \frac{7}{5 a - 10}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a - 6$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a$ heraus.

$\frac{4}{3 (a) - 6} + \frac{7}{5 a - 10}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{4}{3 a + 3 \cdot - 2} + \frac{7}{5 a - 10}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 a + 3 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{4}{3 (a - 2)} + \frac{7}{5 a - 10}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5$ aus $5 a - 10$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 a$ heraus.

$\frac{4}{3 (a - 2)} + \frac{7}{5 (a) - 10}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{4}{3 (a - 2)} + \frac{7}{5 a + 5 \cdot - 2}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $5$ aus $5 a + 5 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{4}{3 (a - 2)} + \frac{7}{5 (a - 2)}$

Schritt 2

Um $\frac{4}{3 (a - 2)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{3 (a - 2)} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5 (a - 2)}$

Schritt 3

Um $\frac{7}{5 (a - 2)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3 (a - 2)} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5 (a - 2)} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15 (a - 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{4}{3 (a - 2)}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{3 (a - 2) \cdot 5} + \frac{7}{5 (a - 2)} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 (a - 2)} + \frac{7}{5 (a - 2)} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{7}{5 (a - 2)}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 (a - 2)} + \frac{7 \cdot 3}{5 (a - 2) \cdot 3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 (a - 2)} + \frac{7 \cdot 3}{15 (a - 2)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 5 + 7 \cdot 3}{15 (a - 2)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{20 + 7 \cdot 3}{15 (a - 2)}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{20 + 21}{15 (a - 2)}$

Schritt 6.3

Addiere $20$ und $21$ .

$\frac{41}{15 (a - 2)}$