Elementarmathematik Beispiele

$\frac{6 a^{- 4} b^{- 3}}{9 a^{2} b^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe $a^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 b^{- 3}}{9 a^{2} b^{- 2} a^{4}}$

Schritt 2

Bringe $b^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{9 a^{2} b^{- 2} a^{4} b^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $a^{4}$ .

$\frac{6}{9 (a^{4} a^{2}) b^{- 2} b^{3}}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6}{9 a^{4 + 2} b^{- 2} b^{3}}$

Schritt 3.1.3

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{6}{9 a^{6} b^{- 2} b^{3}}$

Schritt 3.2

Multipliziere $b^{- 2}$ mit $b^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $b^{3}$ .

$\frac{6}{9 a^{6} (b^{3} b^{- 2})}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6}{9 a^{6} b^{3 - 2}}$

Schritt 3.2.3

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{6}{9 a^{6} b^{1}}$

Schritt 3.3

Vereinfache $9 a^{6} b^{1}$ .

$\frac{6}{9 a^{6} b}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $9$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (2)}{9 a^{6} b}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 a^{6} b$ heraus.

$\frac{3 (2)}{3 (3 a^{6} b)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (3 a^{6} b)}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3 a^{6} b}$