Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{1 + \tan^{2} (x)}$

Schritt 1

Ordne Terme um.

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1}$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)}$

Schritt 3

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 3.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$

Schritt 3.2

Schreibe $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ als ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ um.

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$

Schritt 4

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Schritt 5

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\cos (x)}$ zu dividieren.

${(1 \cos (x))}^{2}$

Schritt 6

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\cos^{2} (x)$