Elementarmathematik Beispiele

$\frac{- 1}{\frac{\sqrt{3}}{\frac{2}{\frac{- 1}{2}}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{\frac{2}{\frac{- 1}{2}}}{\sqrt{3}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- (\frac{2}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}})$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- (2 (\frac{2}{- 1}) \frac{1}{\sqrt{3}})$

Schritt 4

Dividiere $2$ durch $- 1$ .

$- (2 \cdot - 2 \frac{1}{\sqrt{3}})$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$- (- 4 \frac{1}{\sqrt{3}})$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (- 4 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Schritt 7

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Schritt 7.2

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Schritt 7.3

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Schritt 7.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Schritt 7.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Schritt 7.6

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 7.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Schritt 7.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Schritt 7.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Schritt 7.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Schritt 7.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Schritt 7.6.5

Berechne den Exponenten.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3})$

Schritt 8

Kombiniere $- 4$ und $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{- 4 \sqrt{3}}{3}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Schritt 10

Multipliziere $- - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$ .

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ mit $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Dezimalform:

$2.30940107 \dots$