Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{5} + \frac{2}{x} - \frac{2}{3}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{3 x}{3 x} + \frac{2}{x} - \frac{2}{3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2}{x} - \frac{2}{3}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{2}{x}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2}{x} \cdot \frac{15}{15} - \frac{2}{3}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{2}{x}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - \frac{2}{3}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5 x}{5 x})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - \frac{2 (5 x)}{3 (5 x)}$

Schritt 1.7

Stelle die Faktoren von $5 (3 x)$ um.

$\frac{3 x}{3 \cdot 5 x} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - \frac{2 (5 x)}{3 (5 x)}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{3 x}{15 x} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - \frac{2 (5 x)}{3 (5 x)}$

Schritt 1.9

Stelle die Faktoren von $x \cdot 15$ um.

$\frac{3 x}{15 x} + \frac{2 \cdot 15}{15 x} - \frac{2 (5 x)}{3 (5 x)}$

Schritt 1.10

Stelle die Faktoren von $3 (5 x)$ um.

$\frac{3 x}{15 x} + \frac{2 \cdot 15}{15 x} - \frac{2 (5 x)}{3 \cdot 5 x}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{3 x}{15 x} + \frac{2 \cdot 15}{15 x} - \frac{2 (5 x)}{15 x}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x + 2 \cdot 15 - 2 (5 x)}{15 x}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$\frac{3 x + 30 - 2 (5 x)}{15 x}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$\frac{3 x + 30 - 10 x}{15 x}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $10 x$ von $3 x$ .

$\frac{- 7 x + 30}{15 x}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 x$ heraus.

$\frac{- (7 x) + 30}{15 x}$

Schritt 4.3

Schreibe $30$ als $- 1 (- 30)$ um.

$\frac{- (7 x) - 1 (- 30)}{15 x}$

Schritt 4.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 x) - 1 (- 30)$ heraus.

$\frac{- (7 x - 30)}{15 x}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.5.1

Schreibe $- (7 x - 30)$ als $- 1 (7 x - 30)$ um.

$\frac{- 1 (7 x - 30)}{15 x}$

Schritt 4.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 x - 30}{15 x}$