Elementarmathematik Beispiele

$\frac{23 x}{y^{2}} - \frac{16 y}{x}$

Schritt 1

Um $\frac{23 x}{y^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{23 x}{y^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{16 y}{x}$

Schritt 2

Um $- \frac{16 y}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{23 x}{y^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{16 y}{x} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x y^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{23 x}{y^{2}}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{23 x \cdot x}{y^{2} x} - \frac{16 y}{x} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{16 y}{x}$ mit $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{23 x \cdot x}{y^{2} x} - \frac{16 y \cdot y^{2}}{x y^{2}}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $x y^{2}$ um.

$\frac{23 x \cdot x}{y^{2} x} - \frac{16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{23 x \cdot x - 16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{23 (x \cdot x) - 16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{23 x^{2} - 16 y \cdot y^{2}}{y^{2} x}$

Schritt 5.2

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{23 x^{2} - 16 (y^{2} y)}{y^{2} x}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 5.2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{23 x^{2} - 16 (y^{2} y^{1})}{y^{2} x}$

Schritt 5.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{23 x^{2} - 16 y^{2 + 1}}{y^{2} x}$

Schritt 5.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{23 x^{2} - 16 y^{3}}{y^{2} x}$