Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2}{3 x - 4} + \frac{x}{5}$

Schritt 1

Um $\frac{2}{3 x - 4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3 x - 4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5}$

Schritt 2

Um $\frac{x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{2}{3 x - 4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{3 x - 4}{3 x - 4}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(3 x - 4) \cdot 5$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3 x - 4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{(3 x - 4) \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{3 x - 4}{3 x - 4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{x}{5}$ mit $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{(3 x - 4) \cdot 5} + \frac{x (3 x - 4)}{5 (3 x - 4)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(3 x - 4) \cdot 5$ um.

$\frac{2 \cdot 5}{5 (3 x - 4)} + \frac{x (3 x - 4)}{5 (3 x - 4)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 5 + x (3 x - 4)}{5 (3 x - 4)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{10 + x (3 x - 4)}{5 (3 x - 4)}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{10 + x (3 x) + x \cdot - 4}{5 (3 x - 4)}$

Schritt 5.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{10 + 3 x \cdot x + x \cdot - 4}{5 (3 x - 4)}$

Schritt 5.4

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{10 + 3 x \cdot x - 4 \cdot x}{5 (3 x - 4)}$

Schritt 5.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.5.1

Bewege $x$ .

$\frac{10 + 3 (x \cdot x) - 4 \cdot x}{5 (3 x - 4)}$

Schritt 5.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{10 + 3 x^{2} - 4 \cdot x}{5 (3 x - 4)}$

$\frac{10 + 3 x^{2} - 4 x}{5 (3 x - 4)}$

Schritt 5.6

Stelle die Terme um.

$\frac{3 x^{2} - 4 x + 10}{5 (3 x - 4)}$