Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{- 48}}{\sqrt{6}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 48$ als $- 1 (48)$ um.

$\frac{\sqrt{- 1 (48)}}{\sqrt{6}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (48)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ um.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{6}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{6}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{48}$ und $\sqrt{6}$ zu einer einzigen Wurzel.

$i \cdot \sqrt{\frac{48}{6}}$

Schritt 3

Dividiere $48$ durch $6$ .

$i \cdot \sqrt{8}$

Schritt 4

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i \cdot (2 \sqrt{2})$

Schritt 6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 i \sqrt{2}$