Elementarmathematik Beispiele

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} + 2 x - 15}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} - 5 x + 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $6$ und deren Summe $- 5$ ist.

$- 3, - 2$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x^{2} + 2 x - 15}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + 2 x - 15$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 15$ und deren Summe $2$ ist.

$- 3, 5$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{(x - 3) (x + 5)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{(x - 3) (x + 5)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 2}{x + 5}$