Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\frac{x^{2} - 4 x}{x - 5}}{\frac{3 x}{x^{2} + 2 x - 35}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x^{2} - 4 x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

Schritt 2

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - 4 x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x \cdot x - 4 x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 4$ heraus.

$\frac{x (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{x (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{x \cdot 3}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{x \cdot 3}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 4}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{x - 4}{x - 5}$ mit $\frac{x^{2} + 2 x - 35}{3}$ .

$\frac{(x - 4) (x^{2} + 2 x - 35)}{(x - 5) \cdot 3}$

Schritt 5

Faktorisiere $x^{2} + 2 x - 35$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 5.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 35$ und deren Summe $2$ ist.

$- 5, 7$

Schritt 5.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 4) ((x - 5) (x + 7))}{(x - 5) \cdot 3}$

$\frac{(x - 4) (x - 5) (x + 7)}{(x - 5) \cdot 3}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 5$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 4) (x - 5) (x + 7)}{(x - 5) \cdot 3}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{3}$