Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{81}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{18}$ und $\sqrt{81}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{18}{81}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $81$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{\frac{9 (2)}{81}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $9$ aus $81$ heraus.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{2}{9}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{\frac{2}{9}}$ als $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$ um.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

Dezimalform:

$0.47140452 \dots$