Elementarmathematik Beispiele

$\frac{21}{x - 5} - \frac{13}{x^{2} - 5 x}$

Schritt 1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - 5 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{21}{x - 5} - \frac{13}{x \cdot x - 5 x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{21}{x - 5} - \frac{13}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 5$ heraus.

$\frac{21}{x - 5} - \frac{13}{x (x - 5)}$

Schritt 2

Um $\frac{21}{x - 5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{21}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{13}{x (x - 5)}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x - 5) x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{21}{x - 5}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{21 x}{(x - 5) x} - \frac{13}{x (x - 5)}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(x - 5) x$ um.

$\frac{21 x}{x (x - 5)} - \frac{13}{x (x - 5)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{21 x - 13}{x (x - 5)}$