Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)}{\sin (2 x)}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = \cos (x)$ und $b = \sin (x)$ .

$\frac{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\sin (2 x)}$

Schritt 2

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$\frac{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{2 \sin (x) \cos (x)}$