Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\frac{a}{8} - \frac{4}{a^{2}}}{4}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Um $\frac{a}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{\frac{a}{8} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}}}{4}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{4}{a^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{a}{8} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} \cdot \frac{8}{8}}{4}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8 a^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{a}{8}$ mit $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} \cdot \frac{8}{8}}{4}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $\frac{4}{a^{2}}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4 \cdot 8}{a^{2} \cdot 8}}{4}$

Schritt 1.3.3

Stelle die Faktoren von $a^{2} \cdot 8$ um.

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{a \cdot a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Schritt 1.5

Schreibe $\frac{a \cdot a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 1.5.1

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1.1

Mutltipliziere $a$ mit $a^{2}$ .

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Schritt 1.5.1.1.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{\frac{a^{1} a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Schritt 1.5.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\frac{a^{1 + 2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Schritt 1.5.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{\frac{a^{3} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $8$ .

$\frac{\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}}}{4}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2} \cdot 4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{a^{3} - 32}{32 a^{2}}$