Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x - 1)}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{\tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x - 1)}$ als ${(\frac{\tan (x)}{\csc (x - 1)})}^{2}$ um.

${(\frac{\tan (x)}{\csc (x - 1)})}^{2}$

Schritt 2

Schreibe $\csc (x - 1)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x - 1)}})}^{2}$

Schritt 3

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x - 1)}})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\sin (x - 1)}$ zu dividieren.

${(\frac{\sin (x) \sin (x - 1)}{\cos (x)})}^{2}$

Schritt 5

Wandle von $\frac{\sin (x) \sin (x - 1)}{\cos (x)}$ nach $\sin (x) \tan (x)$ um.

${(\sin (x) \tan (x))}^{2}$

Schritt 6

Wende die Produktregel auf $\sin (x) \tan (x)$ an.

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$