Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\cot^{3} (x)}{\csc (x)}$

Schritt 1

Separiere Brüche.

$\frac{\cot^{3} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\csc (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cot^{3} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Schritt 3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\sin (x)}$ zu dividieren.

$\frac{\cot^{3} (x)}{1} (1 \sin (x))$

Schritt 4

Mutltipliziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\frac{\cot^{3} (x)}{1} \sin (x)$

Schritt 5

Dividiere $\cot^{3} (x)$ durch $1$ .

$\cot^{3} (x) \sin (x)$

Schritt 6

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{3} \sin (x)$

Schritt 7

Wende die Produktregel auf $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ an.

$\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)} \sin (x)$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $\sin^{3} (x)$ heraus.

$\frac{\cos^{3} (x)}{\sin (x) \sin^{2} (x)} \sin (x)$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos^{3} (x)}{\sin (x) \sin^{2} (x)} \sin (x)$

Schritt 8.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 9

Faktorisiere $\cos^{2} (x)$ aus $\cos^{3} (x)$ heraus.

$\frac{\cos^{2} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 10

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x) \cdot 1}$

Schritt 11

Separiere Brüche.

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Schritt 12

Wandle von $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ nach $\cot^{2} (x)$ um.

$\frac{\cos (x)}{1} \cot^{2} (x)$

Schritt 13

Dividiere $\cos (x)$ durch $1$ .

$\cos (x) \cot^{2} (x)$