Elementarmathematik Beispiele

$x^{\frac{1}{4}} (2 x^{\frac{3}{4}} - x^{\frac{1}{4}})$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{\frac{1}{4}} (2 x^{\frac{3}{4}}) + x^{\frac{1}{4}} (- x^{\frac{1}{4}})$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- x^{\frac{1}{4}})$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $x^{\frac{1}{4}}$ mit $x^{\frac{3}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $x^{\frac{3}{4}}$ .

$2 (x^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{4}}) - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 x^{\frac{3 + 1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.1.4

Addiere $3$ und $1$ .

$2 x^{\frac{4}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.1.5

Dividiere $4$ durch $4$ .

$2 x^{1} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.2

Vereinfache $2 x^{1}$ .

$2 x - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.3

Multipliziere $x^{\frac{1}{4}}$ mit $x^{\frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $x^{\frac{1}{4}}$ .

$2 x - (x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x - x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}$

Schritt 2.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 x - x^{\frac{1 + 1}{4}}$

Schritt 2.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$2 x - x^{\frac{2}{4}}$

Schritt 2.3.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 2.3.5.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$2 x - x^{\frac{2 (1)}{4}}$

Schritt 2.3.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 x - x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.3.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x - x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.3.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x - x^{\frac{1}{2}}$