Elementarmathematik Beispiele

$x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{5}}$

Schritt 2

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

Schritt 3

Um $\frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$x^{\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$x^{\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3}}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$x^{\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{3}{15}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{2 \cdot 5 + 3}{15}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$x^{\frac{10 + 3}{15}}$

Schritt 6.2

Addiere $10$ und $3$ .

$x^{\frac{13}{15}}$